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概率论的贝叶斯定理

时间:2019-08-12 02:07来源:未知 作者:admin 点击:
可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点搜索资料搜索整个问题。 贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯(ThomasBayes1702-1761)发展,用来描述两个条件概率之间的关系,比如P(AB)和P(BA)。按照定理6的乘法法则,P(AB)=P(A)P(BA)=P(B)P(AB),可以立刻

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯(ThomasBayes1702-1761)发展,用来描述两个条件概率之间的关系,比如P(AB)和P(BA)。按照定理6的乘法法则,P(A∩B)=P(A)·P(BA)=P(B)·P(AB),可以立刻导出贝叶斯定理:如上公式也可变形为例如:一座别墅在过去的20年里一共发生过2次被盗,别墅的主人有一条狗,狗平均每周晚上叫3次,在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为0.9,问题是:在狗叫的时候发生入侵的概率是多少?

  人们假设A事件为狗在晚上叫,B为盗贼入侵,则P(A)=3/7,P(B)=2/(20·365)=2/7300,P(AB)=0.9,按照公式很容易得出结果:另一个例子,现分别有A,B两个容器,在容器A里分别有7个红球和3个白球,在容器B里有1个红球和9个白球,现已知从这两个容器里任意抽出了一个球,且是红球,问这个红球是来自容器A的概率是多少?

  假设已经抽出红球为事件B,从容器A里抽出球为事件A,则有:P(B)=8/20,P(A)=1/2,P(BA)=7/10,按照公式,则有:P(A/B)=7/8

  虽然概率论最早产生于17世纪,然而其公理体系只在20世纪的20至30年代才建立起来并得到迅速发展,在过去的半个世纪里概率论在越来越多的新兴领域显示了它的应用性和实用性,例如:物理、化学、生物、医学、118九龙丶乖乖图库现在已经建起,心理学、社会学、政治学、教育学,经济学以及几乎所有的工程学等领域。www.68666h.com,特别值得一提的是,概率论是今天数理统计的基础,其结果被用做问卷调查的分析资料或者对经济前景进行预测

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